فصل دوم: روشهای مدلسازی جریان نانوسیال و بررسی کارهای انجام شده در این زمینه
2-1- روشهای مدلسازی جریان نانوسیال14
2-2- تعریف مسئله17
2-3- فیزیک جریان آرام داخل حفره18
2-4- کارهای انجام شده در زمینه شبیهسازی جریان جابجایی طبیعی در نانوسیال20
2-4-1- کارهای انجام شده در زمینه خواص نانوسیال20
2-4-1-1- روابط تئوری ارائه شده در زمینه ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال20
2-4-1-2- روابط تئوری ارائه شده در زمینه ویسکوزیته نانوسیال21
2-4-1-3- کارهای تجربی انجام شده در زمینه ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال21
2-4-1-4- کارهای تجربی انجام شده در زمینه ویسکوزیته موثر نانوسیال22

2-4-2- کارهای انجام شده در زمینه انتقال حرارت در نانوسیال23
2-4-2-1- کارهای تجربی انجام شده در زمینه انتقال حرارت در نانوسیال23
2-4-2-2- کارهای عددی انجام شده در زمینه انتقال حرارت در نانوسیال در داخل حفرهی مربعی24
فصل سوم: معادلات حاکم و گسسته سازی آنها
3-1- فرض پیوستگی25
3-2- معادلات حاکم بر رژیم آرام سیال خالص26
3-3- خواص نانوسیال26
3-4- معادله بقاء جرم برای نانوسیال27
3-5- معادله بقاء انرژی برای نانوسیال28
3-6- معادله بقاء مومنتم برای نانوسیال (ناویراستوکس)29
3-7- معادلات مربوط به نانوسیال درتحقیق حاضر30
3-8- شرایط مرزی و اولیه31
3-9- بی بعد سازی معادلات و عبارتها31
3-10- شرایط مرزی و اولیه بیبعد33
3-11- گسسته سازی معادلات حاکم33
3-12- الگوریتم سیمپل34
3-13- شبکه بندی جابجا شده38
فصل چهارم: بررسی نتایج عددی
4-1- تعیین شبکه مناسب43
4-2- مقایسهی نتایج با کارهای انجام شده در گذشته44
4-3- نتایج نانوسیال46
فصل پنجم: نتیجهگیری
فعالیتهای پیشنهادی برای آینده68
مراجع69

فهرست شکل ها
عنوان شماره صفحه
شکل 1-1- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی نسبت به زمان برای مخلوط آب اکسید مس.7
شکل 1-2- افزایش انباشتگی نانوذرات با افزایــــش زمان برای مخلوط آب اکسید مس (0.1=?). الف)20 دقیقه ب)60 دقیـــقه ج) 70 دقیقه7
شکل 1-3- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی نسبت به نسبت حجمی ذرات نانو8
شکل 1-4- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به نسبت حجمی و اشکال متفاوت نانوذرات برای مخـــــــلوط آب-اکسیدآلومنیم9
شکل 1-5- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به ضخامت لایه سیال پیرامون نانوذرات11
شکل 1-6- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به دما برای مخلوط آلومینیوم- آب11
شکل 2-1- نمونهای از حجم کنترل (ناحیه سایهدار) که در آن فرض پیوستگی برقرار است15
شکل 2-2- رژیمهای جریان گاز بر پایهی نادسن.17
شکل 2-3- هندسهی مسئله18
شکل 2-4- ساختارهای جریان در رژیم آرام19
شکل 3-1- حجم کنترل نانوسیال برای معادلهی پیوستگی28
شکل 3-2- حجم کنترل نانوسیال برای معادلهی بقاء انرژی28
شکل 3-3- نمای کلی عملکرد الگوریتم سیمپل37
شکل 3-4- یک صفحه شطرنجی با توزیع فشار غیر یکنواخت38
شکل 3-5- طرز قرار گرفتن گرهها برای جریان دو بعدی40
شکل 3-6- سیستم مکانها بر اساس شماره گذاری خطوط شبکه و وجوه سلول41
شکل 4-1- پروفیلهای سرعت و دما بیبعد در برش میانی حفره مربعی بـــــــرای مشهای مختلف (6.2=Pr،106 Ra = و 0.05= ?)43
شکل 4-2- توزیــــــع ناسلت متـــــوسط روی دیوارهی گــــــترم در نسبت منظریهای مختلف ( 0.71 =Pr و0= ? الف) 105 Ra =، ب) 106-107 Ra = 45
شکل 4-3- مقایسه پروفیل دما در برش میانی حفره مربعی(6.2=Pr ، 105- 104=G و 0.05= ? )46
شکل 4-4- پروفیلهای سرعت و دما بیبعد در برش میانی حفره مربعی47
شکل 4-5- مقایسه خطوط جریان بین سیال خالص و نانوسیال آب در نسبت منظریهای مختلف و0.05= ?49
شکل 4-6- مقایسه خطوط همدما بین سیال خالص و نانوسیال آب در0.05= ? و نسبت منظریهای مختلف50
شکل 4-7- مقایسه تغییرات سرعت ماکزیمم افقی در برش میانی حفره بین سیالات خالص و نانوسیالات آب و اتیلن گلیــکول در 0.05= ? نسبت به تغییرات نسبت منظری51
شکل 4-8- مقایـــــسه تغییرات سرعت ماکزیمم افقی در برش میانی حفره بین نانوسیالات آب و اتیلن گلیــــکول در0.05= ? نسبت به تغییرات نسبت منظری52
شکل 4-9- مقایسه تغییرات سرعت ماکزیمم عمودی در برش میانی حفره بین سیالات و نانوسیالات آب و اتیلن گلیـــکول در 0.05= ? نسبت به تغییرات نسبت منظری53
شکل 4-10- مقایسه تغییرات سرعت ماکزیمم عمودی در برش میانی حفره بین نانوسیالات آب و اتیلن گلیــــکول در0.05= ? نسبت به تغییرات نسبت منظری53
شکل 4-11- تغییرات ناسلت ماکزیمم برای نانوسیالات آب و اتیلن گلیـکول نسبت به تغییرات نسبت منظری در نسبت حجمی و رایلیهای متفاوت55
شکل 4-12-. تغییرات ناسلت ماکزیمم برای سیال خالص و نانوسیال آب و اتیلن گلیکول نسبت به تغییرات نسبت منظری56
شکل 4-13- تغییرات ناسلت متوسط نانوسیالات آب و اتیلن گلیـــــــکول نسبت به تغییرات نسبت منظری در نسبت حجمی و نسبت منظریهای محتلف.58

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل 4-14- تغییرات ناسلت متوسط نانوسیالات آب و اتیلن گلیـــــــکول نسبت به تغییرات نسبت منظری در نسبت حجمی و رایلیهای محتلف59
شکل 4-15- تغیـــیرات ناسلت موضعی نانوسیال آب روی دیواره گرم و سرد در هر نسبت منظری و 106=Ra برای نسبتهای حجمی متفاوت61
شکل 4-16- مقایسهی تغییرات ناسلت متوسط نانوسیال در 0.1= ? با سیال پایهی آب و ذرات نانو مختلف نسبت به تغیـیـــرات نسبت منظری62
شکل 4-17- پروفیلهای سرعت و دمای بیبعد در برش میانی حفره مربعی برای قطرهای مختلف63

فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
جدول(4-1)- خواص ترموفیزیکی سیالات و نانوذرات43
جدول(4-2)- مقایسهی نتایج تحقیق حاضر و نتایج مرجع44
جدول(4-3)- مقادیر ناسلت متوسط نانوسیال با سیال پایهی آب 64
جدول(4-4)- مقادیر ناسلت متوسط نانوسیال با سیال پایهی اتیلن گلیکول65
لیست علائم و اختصارات
Lعرض کویتی Hارتفاع کویتی ARنسبت منظری ( (L/H ظرفیت گرمایی ویژه قطر ذرات نانو kضریب هدایت حرارتی Nuعدد ناسلت gشتاب گرانشی زمین Prعدد پرنتل Raعدد ریلی Grعدد گراشف Tدما Sسطح Pفشار uمولفه سرعت افقی vمولفه سرعت عمودی ترم های چشمه معادله مومنتوم Tcدمای دیواره گرم Thدمای دیواره سرد Uoسرعت مرجع Vحجم xمولفه طول افقی x*مولفه طول افقی بی بعد yمولفه طول عمودی Y*مولفه طول عمودی بی بعد EANافزایش ناسلت متوسط VFنسبت حجمی ذرات نانو به سیال نسبت حجمی ذرات نانو به سیال ?نفوذ حرارتی ?نسبت انبساط حجمی ?ویسکوزیته دینامیکی مولکولی ?ویسکوزیته سینماتیکی ?چگالی fسیال sجامد avgمتوسط maxماکزیمم *پارامتر بیبعد
فصل اول
مقدمه
هدف از انجام این تحقیق شبیهسازی جریان جابجایی طبیعی نانوسیال است. بر این اساس و به منظور آشنایی بیشتر با ویژگیهای این تحقیق، نیاز به درک بهتر مفاهیم مطرح شده مثل جابجایی طبیعی، خواص نانوسیال و جریان نانوسیال است. این فصل هر یک از مفاهیم فوق را بهطور جداگانه معرفی کرده و ویژگیها و پیچیدگیهای آنها را به شکل اجمالی مطرح مینماید.
1-1- جابجایی طبیعی
یکی از مسایل بسیار مهم در مکانیک سیالات حرکت سیالات در طبیعت و صنعت است که مهندسان همه روزه با آن سروکار دارند. برخی از جریانات حاصل از جابجایی طبیعی1 ناشی از نیروی ارشمیدس است. در مبحث انتقال حرارت صفت “طبیعی”، به جریانهایی اختصاص مییابد که نتیجه اختلاف چگالی جرمی هستند، درحالیکه وقتی جریان در اثر گرادیان فشار و یا شرایط مرزی سرعت اتفاق میافتد، جابجایی اجباری2 اصطلاح مناسبتری است. بعضی از نویسندگان و محققین، بین جابجایی طبیعی داخلی (در محوطه بسته) و خارجی (اطراف اشیا) دچار اشتباه میگردند. الگوهای رفتاری این دو متفاوت از هم بوده و دومی جابجایی آزاد3 نیز نامیده میشود. اختلاف چگالی در اثر اختلاف فاز، اختلاف غلظت و یا دما ایجاد میشود. حبابهای بخار در آب نمونهای از حالت اول هستند. قانون ارشمیدس بیان میکند که نیروی خالص به طرف بالا که به حباب وارد میشود، برابر است با شتاب جاذبه ضرب در اختلاف بین جرم جابجا شده از آب و جرم بخار حباب، که این نیروی شناوری باعث بالا رفتن حباب میشود. حرکتهای نفوذی نمونهای از حالت دوم هستند که در آن، طبیعت سعی میکند غلظت محلول را در جهت ماکزیمم کردن آنتروپی یکسان کند. مسألهای که در پیش روست، مثالی برای حالت سوم است که از این به بعد به بررسی آن پرداخته میشود. به عنوان بخشی از کاربردهای صنعتی و مهندسی و نمونههای عملی این جریان، میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
جابجایی هوا و تهویه در داخل بناها و ساختمانها، تانکرهای ذخیره مایعات، ساختار سلولهای خورشیدی، خنک کاری تجهیزات الکترونیکی، انتقال حرارت طی رشد کریستالها و جریان بین دیوارههای رآکتور هستهای.
میدانیم وقتی قسمتی از سیال نسبت به قسمت دیگر گرمتر باشد، منبسط شده و چگالی آن کم میشود. به همین دلیل است که گردابههای حرارتی در اتمسفر و اقیانوسها ایجاد میگردند و یا بالنهایی که با هوای گرم پر میشوند، بالا میروند. جابجاییهای طبیعی به دو دسته تقسیم میگردند که هر کدام با الگوهای رفتاری خاصی مشخص میشوند. اولین دسته که “گرمایش از سطح زیرین”4 نام دارد، در اثر حرارت دادن یک صفحه زیرین که سیال سردتری در روی آن در جریان است، ایجاد میگردد. مشخصه اصلی این دسته، وجود ساختارهای بزرگ و منسجم در سیال مانند پلومها5، سلولهای حرارتی6 و سلولهای رایلی-بنارد7 است. دومین دسته به “گرمایش از کنارهها”8 معروفند که صفحه عمودی گرم سادهترین مثال این دسته به شمار میرود. مشخصه اصلی این دسته هم گرادیانهای شدید دما و سرعت در لایههای مرزی است.
امروزه، تحقیقات مکانیک سیالات در این خصوص به دو زمینه مطالعاتی محدود میشود. زمینه مطالعاتی اول اندازهگیری تجربی دادههای جریان و دیگری، شبیه سازی عددی معادلات ریاضی حاکم بر جریان است. مطالعه در هر کدام از این زمینهها مشکلات مخصوص به خود را دارد. کار تجربی از نااطمینانیهایی که در شرایط مرزی وجود دارد و همچنین مشکل اندازه واقعی مدل رنج میبرد و معمولا پر هزینهتر از روش عددی است. هر چند برای اثبات درستی روش عددی و بدست آوردن فرضیات و ثوابت تجربی، روش تجربی همواره لازم است. اما اگر یک مدل عددی برای حالت خاصی به کمک دادههای تجربی تأیید شود، نتایج آن مدل برای حالتهای مشابه نیز قابل استناد است، بدون اینکه برای آن حالتها نیاز به هزینه کار تجربی باشد و این نقطه قوت شبیه سازی عددی است.
1-2- نانوسیال
گرمایش و سرمایش یک سیستم توسط سیال در بسیاری از صنایع مانند صنایع الکترونیک، نیروگاهها، دستگاههای نوری ،آهنرباهای ابر رسانا، کامپیوترهای فوق سریع، موتورهای ماشین و بسیاری از کارخانجات از اهمیت زیادی برخوردار است. تمامی سیستمهای خنک کننده وگرمایشی بر پایه انتقال حرارت طراحــی میشوند. با توجه به این امر توسعه تکنیکهای موثر انتقال حرارت با توجه به محدودیت منابع طبیعی و تمایل به کاهش هزینهها بسیار ضروری میباشد. بطور معمول سیستمهای خنک کننده با هوا بیشتر مورد استفاده قرار گرفته و قابل اطمینانتر هستند. اما زمانیکه نیاز به شار حرارتی9 بالا و انتقال حرارت سریع وجود دارد، از مایعاتی مانند آب، اتیلن گلیکول و مایعات مناسب دیگر استفاده میشود که محدودیت حرارتی دارند. سیالات معمول مورد استفاده برای انتقال حرارت دارای ضریب رسانش حرارتی پایین میباشند، در حالی که فلزات دارای رسانش حرارتی بالاتر از سه برابر اینگونه سیالات میباشند. بنابراین استفاده از ذرات جامد فلزی و ترکیب آنها با اینگونه سیالات برای افزایش ضریب رسانش حرارتی و در نتیجه افزایش راندمان حرارتی بسیار مطلوب به نظر میرسد.
ماکسول در سال 188110 [1] برای اولین بار بحث افزایش ذرات جامد به سیال را مطرح کرد و رابطهای برای ضریب رسانش حرارتی مخلوط سیال خالص و ذرات جامد ارائه نمود. سالها استفاده از سوسپانسیون سیال و ذرات جامد بسیار کوچک در ابعاد میکرو مورد توجه محققین بوده است. اما این سیالات با ذرات جامد معلق در حد میکرومتر11 مشکلات فراوانی مانند رسوب گذاری، ناخالصی، خوردگی و افزایش افت فشار و… داشتهاند تا اینکه ابتدا ماسودا و همکاران [2] و سپس چویی [3] ایده نانوسیال12 را برای اولین بار مطرح نمودند و انقلاب بزرگی در زمینه انتقال حرارت در سیالات پدید آوردند. همچنین به مقدار زیادی خوردگی، ناخالصی و مشکلات افت فشار به دلیل کوچک بودن ذرات کاهش پیدا کرد و از طرفی پایداری برخی سیالات در مقابل رسوبگذاری بطور چشمگیری بهبود یافت. نانوتکنولوژی بطور کلی معرف روش جابجایی تکتک اتمها و آرایش آنها به صورت دلخواه میباشد. به همین سبب اندازه و ابعاد کاری این مجموعه بسیار کوچکاند که البته پیشوند نانو بیانگر حدود این فناوری است. نانوسیال عبارت است از ذرات بسیار ریز جامد در ابعاد بین 1 تا 100 نانومتر13 معلق در یک سیال پایه. بطور معمول نانوذرات از جنس فلزاتی مانند مس، آلومینیوم، پتاسیم، سیلیسم و اکسیدهای آنها و سیالات پایه نیز عمدتا از سیالات با رسانایی پایین مانند آب، اتیلن گلیکول و سیالاتی از این دسته که در صنعت به عنوان هادی انتقال حرارت مورد استفاده قرار میگیرند، میباشند. در سالهای اخیر افزایش ذرات جامد به سیال به دلیل افزایش خواص حرارتی سیال و در نتیجه افزایش انتقال حرارت مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. تحقیقات محققین نشان میدهد که ضریب رسانش حرارتی در نانوسیال حدود 15 تا 40 درصد و راندمان حرارتی حدود 40 درصد نسبت به سیال پایه افزایش می یابد [4].

1-3- تولید نانوسیال
بهبود خواص حرارتی نانوسیال احتیاج به انتخاب روش تهیه مناسب این سوسپانسیون‌ها14 دارد تا از ته‌نشینی و ناپایداری آنها جلوگیری شود. متناسب با کاربرد، انواع بسیاری از نانوسیالات از جلمه نانوسیال اکسید فلزات15، نیتریت‌ها، کاربید فلزات و غیرفلزات که به وسیله یا بدون استفاده از پایدار کنندهها در سیالاتی مانند آب، اتیلن گلیکول16 و روغن به وجود آمده است. مطالعات زیادی روی چگونگی تهیه نانوذرات و روش‌های پراکنده‌سازی آنها درسیال پایه انجام شده است که در اینجا بطور مختصر چند روش متداول‌که برای تهیه نانوسیال وجود دارد ذکر خواهد شد.
یکی از روش‌های متداول تهیه نانوسیال، روش دو مرحله‌ای است. در این روش ابتدا نانوذره معمولاً به وسیله روش رسوب بخار شیمیایی 17(CVD) در فضای گاز بی‌اثر به صورت پودرهای خشک تهیه می‌شود در مرحله بعد نانوذره در داخل سیال پراکنده می‌شود. برای این کار از روش‌هایی مانند لرزاننده‌های مافوق صوت و یا از سورفکتانت‌ها استفاده می‌شود تا توده‌های نانوذره‌ای به حداقل رسیده و باعث بهبود رفتار پراکندگی شود. روش دو مرحله‌ای برای بعضی موارد مانند اکسید فلزات در آب دیونیزه شده بسیار مناسب است و برای نانوسیالات شامل نانوذرات فلزی سنگین بدلیل تمایل آنها به انباشتگی، کمتر موفق بوده است. روش دو مرحله‌ای دارای مزایای اقتصادی بالقوه‌ای است؛ زیرا شرکت‌های زیادی توانایی تهیه نانوپودرها در مقیاس صنعتی را دارند.
روش یک مرحله‌ای نیز به موازات روش دو مرحله‌ای پیشرفت کرده است، بطور مثال نانوسیالاتی شامل نانوذرات فلزی با استفاده از روش تبخیر مستقیم تهیه شده‌اند. در این روش، منبع فلزی تحت شرایط خلاء تبخیر می‌شود و تراکم توده نانوذرات به حداقل خود می‌رسد، اما فشار بخار پایین سیال یکی از معایب این فرایند محسوب می‌شود، ولی با این حال روش‌های شیمیایی تک مرحله‌ای مختلفی برای تهیه نانوسیال به وجود آمده است که از آن جمله می‌توان به روش احیای نمک فلزات و تهیه سوسپانسیون آن در حلال‌های مختلف برای تهیه نانوسیال فلزات اشاره کرد. مزیت اصلی روش یک مرحله‌ای، کنترل بسیار مناسب روی اندازه و انباشتگی کمتر نانوذرات نسبت به روش دو مرحلهای است.
1-4- پارامترهای انتقال حرارت در نانوسیالات
افزایش انتقال حرارت در نانوسیالات به پارامترهای زیادی بستگی دارد که در این بخش هرکـدام از آنها بطور مختصر توضیح داده خواهد شد .
1-4-1- انباشتگی ذرات
نانوذرات در اثر نیروهای بین ملکولی مانند نیروی واندروالس تمایل به انباشتگی18 دارند [5]. کارتیکین و همکاران [6] آزمایشهای تجربی روی مخلوط اکسید مس-آب انجام دادند و نشان دادند که اندازه و خوشه شدن نانوذرات اثر مهمی روی رسانش حرارتی نانوسیال دارند. همچنین آنها نشان دادند که انباشتگی نانوذرات به زمان بستگی دارد و با گذشت زمان انباشتگی آنها افزایش مییابد در نتیجه رسانش حرارتی در نانوسیال کاهش مییابد. شکل (1-1) نشان میدهد که رسانش حرارتی در نانوسیال با افزایش زمان شدیدا کاهش مییابد و همچنین در شکل (1-2) انباشتگی نانوسیال با گذشت زمان به صورت میکروسکوپی نشان داده شده است. آنها نشان دادند که در این فاصله زمانی هیچگونه تهنشینی در نانوسیال اتفاق نیفتاده است. گروهی دیگر از دانشمندان نشان دادند که با افزایش مقدار نانوذرات جامد میزان انباشتگی به دلیل بزرگ شدن تودههای نانوذرات و در نتیجه افزایش نیروهای واندروالس، افزایش مییابد. وانگ و همکاران [7] ویسکوزیتهی مخلوط آلومینیوم – آب را اندازه گیری کرده و نشان داده اند که با افزایش انباشتگی نانوذرات ویسکوزیته نانوسیال نیز افزایش مییابد.

شکل 1-1- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی نسبت به زمان برای مخلوط آب اکسید مس [6].

شکل 1-2- افزایش انباشتگی نانوذرات باافزایش زمان برای مخلوط آب اکسیدمس (0.1=?) الف) 20 دقیقه ب) 60 دقیقه ج) 70 دقیقه [6]
1-4-2- نسبت حجمی ذرات نانو
ضریب رسانش حرارتی نانوسیال با افزایش نسبت حجمی19 نانوذرات افزایش مییابد [6] شکل (1-3). اما افزایش زیاد ذرات نانو به سیال باعث تهنشینی ذرات نانو میشود. به همین دلیل هر چه نسبت ذرات نانو به سیال کمتر باشد، نانوسیال مطلوبتر خواهد بود [8].

شکل 1-3- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی نسبت به نسبت حجمی ذرات نانو [8]
1-4-3- حرکت براونی
حرکت براونی20 (حرکت تصادفی ذرات نانو در سیال) نیز یکی دیگر از عوامل موثر بر افزایش ضریب رسانش حرارتی موثر در نانوسیال است [9 و 10]. هر چه اندازهی نانوذرات کوچکتر باشد حرکت براونی آنها افزایش مییابد و در نتیجه ضریب رسانش حرارتی نیز افزایش مییابد و همینطور با افزایش اندازه نانوذرات حرکت براونی کاهش مییابد [11].
1-4-4- ترموفورسیس
مولکولهایی که در محیط گرمتر قرار دارند بدلیل بالا بودن انرژی مومنتم بالاتر، با مولکولهای مجاور برخورد میکنند. این امر موجب حرکت مولکولها از محیط گرمتر به محیط سردتر و در نتیجه افزایش انتقال حرارت میشود. به این پدیده ترموفورسیس21 میگویند.

1-4-5- اندازه نانوذرات
تحقیقات نشان دادهاند که با کاهش اندازه نانوذرات ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال افزایش مییابد [10]. این افزایش ضریب رسانش حرارتی به دلیل افزایش حرکت براونی نانوذرات و همچنین کاهش رسوب آنها میباشد [11].
1-4-6- شکل نانوذرات
تحقیقات نشان دادهاند که هر چه شکل نانوذرات22 چند وجهیتر باشد، ضریب رسانش حرارتی آن بیشتر است [12]. دلیل این امر افزایش نسبت سطح به حجم نانوذرات میباشد. هر چه این نسبت بزرگتر باشد ضریب رسانش حرارتی موثر بیشتر میباشد. شکل (1-4) نشان میدهد که ضریب رسانش حرارتی موثر مخلوط آب-اکسید آلومنیم با افزایش وجههای نانوذرات از کروی به شش وجهی، افزایش مییابد.

شکل 1-4- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به نسبت حجمی و اشکال متفاوت نانوذرات برای مخلوط آب – اکسید آلومنیم [12].

1-4-7- ضخامت لایه سیال بین ذرات نانو
لایه سیال23 پیرامون ذرات نانو در نانوسیال نیز به افزایش انتقال حرارت کمک میکند. هر چند ضخامت و رسانش حرارتی این لایه ملکولی سیال هنوز مشخص نیست اما شکل لایههای ملکولی سیال محصور بین نانوذرات جامد توسط یو و همکاران [13] مشخص شده است. رن، و همکاران [14] یک مدل تئوری برای مطالعه تغییرات رسانش حرارتی موثر نسبت به ملکولهای سیال پیرامون ذرات نانو ارائه کردند. آنها نشان دادند که با افزایش ضخامت لایه سیال ضریب رسانش حرارتی نیز افزایش مییابد (شکل 1-5-الف). کبلینسکی و همکاران [15] نیز روی اثر لایه سیال پیرامون نانوذرات بر ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال تحقیقاتی انجام دادند. آنها نیز نشان دادند که با افزایش لایه سیال پیرامون نانوذرات ضریب رسانش حرارتی موثر افزایش مییابد (شکل 1-5-ب). در این اشکال، d بیان کننده ضخامت لایه سیال و rp بیان کننده شعاع نانوذرات است. شکل نشان میدهند که با افزایش لایه سیال اطراف نانوذرات و یا کاهش شعاع ذرات نانو ضریب رسانش حرارتی افزایش مییابد.
الف)

ب)

شکل 1-5- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به ضخامت لایه سیال پیرامون نانوذرات [15 و 14].
1-4-8- دما
ضریب رسانش حرارتی موثر و حرکت براونی نانوسیال با دما افزایش مییابد. چون و همکاران [10] با انجام آزمایش تجربی روی مخلوط آلومینیوم-آب چگونگی تغییرات ضریب رسانش حرارتی با دما را نشان دادند. شکل (1-6) نشان میدهد که با افزایش دمای نانوسیال ضریب رسانش حرارتی نانوسیال نسبت به سیال پایه افزایش مییابد.

شکل 1-6- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به دما برای مخلوط آلومینیوم-آب [10].
1-4-9- کاهش در ضخامت لایه مرزی گرمایی
تعداد کمی از محققان نشان دادند که کاهش در ضخامت لایه مرزی گرمایی یکی از مکانیزمهای افزایش ضریب رسانش حرارتی در نانوسیال میباشد.
موضوع افزایش انتقال حرارت در نانوسیال بسیار جدید بوده و تعیین مکانیزمهای افزایش انتقال حرارت در آن هنوز نیازمند مطالعه بیشتر میباشد. همچنین اکثر تحقیقات انجام شده تاکنون روی ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال است و هنوز تحقیقات زیادی روی مکانیزمهای موثر افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی انجام نشده است و تحقیقات بیشتری برای یافتن مکانیزمهای افزایش انتقال حرارت مورد نیاز است.
1-5- ویژگی های تحقیق حاضر
خنککاری برای نگه داشتن کارآیی مطلوب و قابل اعتماد یک تنوع گسترده از محصولات، مانند کامپیوترها، قطعات الکترونیکی، موتور ماشین ها و لیزرهای قدرت بالا یا اشعه X ضروری است. با افزایش بیسابقه بار گرمایی و شار حرارتی بدلیل توان بیشتر و یا اندازه کوچکتر طرحها برای این نوع تولیدات، خنک کاری سریع یکی از چالشهای صنایع تکنولوژی پیشرفته مانند میکروالکترونیک، حمل و نقل، کارخانه داری، اندازه گیری و دفاع میباشد. برای مثال، صنعت الکترونیک کامپیوترهایی با سرعت بالا، اندازه کوچکتر فراهم کرده است و توسعه طرحها منجر به افزایش بار حرارتی، شار حرارتی و نقاط متمرکز داغ در چیپها و سایر قطعات می شود. یکی از روشهای افزایش راندمان حرارتی سیستم، افزایش ضریب رسانش حرارتی سیال با افزودن ذرات معلق جامد در ابعاد نانو میباشد. در تحقیق حاضر به بررسی عددی جریان جا‌به‌جایی طبیعی آرام نانوسیال پرداخته شده است. در این تحقیق از الگوریتم پایه سیمپل24 به عنوان یکی از پرکاربردترین الگوریتمهای تراکم ناپذیر به همراه شبکه جابجا شده25 برای حل جریان جابجایی طبیعی استفاده شده است. ویژگیهای تحقیق حاضر نسبت به تحقیقات انجام شده در گذشته به قرار زیر است:
در این تحقیق جریان طبیعی نانوسیال در عدد رایلی نسبتا بالای 107 مورد بررسی قرارگرفته است که در جریان نانوسیال تحقیقات بسیار کمی در این محدوده انجام شده است. بررسی جریان نانوسیال در حفرهی قائم‌الزاویه در نسبت منظریهای مختلف و همچنین بررسی اثر مخلوط سه نانوذرهی مس (Cu)، اکسید تیتانیم (TiO2) و اکسید آلومینیم (Al2O3) در دو سیال پایهی آب و اتیلن گلیکول که تاکنون انجام نشده است، از دیگر ویژگیهای این تحقیق میباشد.
فصل دوم
روشهای مدلسازی جریــان نانـــوسیال و بررسی کــارهای انجام شده در این زمینه
در این فصل ابتدا به معرفی روشهای حل جریان نانوسیال پرداخته سپس عدد نادسن به عنوان معیاری برای تشخیص پیوسته و یا ناپیوسته بودن نانوسیال معرفی میگردد. در نهایت پس از بررسی روش‌های عددی مدلسازی جریان نانوسیال، تحقیقات تجربی و عددی انجام پذیرفته در این زمینه معرفی شده و توضیح مختصری درمورد هریک از آنها ارائه میشود.
2-1- روشهای مدلسازی جریان نانوسیال
بطور کل جریان سیالات را به دو صورت لاگرانژی و اویلری می توان حل نمود. در حل اویلری سیال پیوسته در نظر گرفته شده و در نتیجه معادلات پیوستگی و ناویراستوکس26 در آن حاکم میباشد. در این حالت میتوان محیط را به حجمهای کنترل ماکروسکوپی فرضی تقسیم نمود که خواص مکانیکی و ترمودینامیکی سیال در هر حجم کنترل ثابت فرض شده و از هر حجم کنترل به حجم کنترل دیگر تغییر میکند. بنابراین معادلات پیوستگی و ممنتوم ناویراستوکس در هر حجم کنترل صادق میباشد. در این حالت به دلیل نوسانات کم ملکولی خواص مکانیکی و ترمودینامیکی سیال در هر حجم کنترل به صورت میانگین خواص ملکولهای آن حجم کنترل تعریف میشود. به عبارت دیگر برای برقراری فرض پیوستگی نوسانات میکروسکوپی یا ملکولی سیال نباید مهمتر از مقادیر متوسطگیری شده باشند. بنابراین حجم کنترل فرضی باید به اندازهی کافی بزرگ باشد تا بتوان نوسانات میکروسکوپی را نادیده گرفت و از طرفی باید به اندازهی کافی کوچک باشد تا از تغییرات ماکروسکوپی خارج نشود ( شکل 2-1). در شکل (2-1) در حجم کنترل مشخص شده بدلیل محدود بودن نوسانات مولکولی در حجم کنترل، میتوان سیال را پیوسته در نظر گرفت.
شکل 2-1- نمونهای از حجم کنترل (ناحیه سایهدار) که در آن فرض پیوستگی برقرار است
در حل لاگرانژی به دلیل نوسانات زیاد ملکولی سیال نمیتوان محیط را پیوسته در نظر گرفت در این حالت نمیتوان یک حجم کنترل فرضی که متشکل از هزاران ملکول سیال است در نظر گرفت بلکه هر ملکول خواص مکانیکی و ترمودینامیکی جداگانه ای دارد و در نتیجه معادلات باید برای هر ملکول بطور جداگانه نوشته شود. به عبارتی هر ملکول یک حجم کنترل بوده و بنابراین باید معادلات را برای هر ملکول حل نمود. بدیهی است که حل معادلات پیوستگی (حل اویلری) بسیار سادهتر از حل ملکولی (حل لاگرانژی) است. به عنوان مثال برای جریان هوا درون یک کانال در مقیاس ماکروسکوپی برای حالتی که سرعت ماکروسکوپی از 0 تا m/s1 تغییر میکند، می توان جریان را موازی با محور کانال فرض کرد اما در این حالت سرعت ملکولهای سیال از مرتبهی km/s1 است که در هر جهتی ممکن است باشد.
هر حجم کنترل در حالت ماکروسکوپی شامل هزاران ملکول سیال است. در این حالت برای هر حجم کنترل فقط یک دسته معادله پیوستگی، ممنتوم و انرژی استفاده خواهد شد اما در حالت میکروسکوپی برای حل جریان به تعداد ملکولهای سیال معادلات پیوستگی، ممنتوم و انرژی نیاز است. با افزایش تعداد معادلات قدرت رایانه مورد نیاز برای حل و همین طور زمان محاسبه بالا میرود بطوریکه حل میکروسکوپی با استفاده از روشهای 27CFD هزینه و تکنولوژی بالایی نیاز دارد و نیازمند ابر رایانههای بسیار پرقدرتی میباشد. هر چند روشهای جدیدی مانند 28LBM بوجود آمدند که قادر به حل میکروسکوپی جریان میباشند اما این روشها هنوز دارای نواقص زیادی هستند و توانایی حل بسیاری از جریانها را ندارند.
برای تشخیص پیوسته یا ناپیوسته بودن جریان معیاری به نام عدد نادسن29 وجود دارد که به صورت زیر تعریف میشود:
(1-5) در عبارت فوق، متوسط فاصله بین ملکولهای سیال و طول مشخصهی هندسه مورد تحلیل است. رژیم جریان بر اساس عدد نادسن به چهار دسته تقسیم خواهد شد. این چهار دسته عبارتند از:
1- برای ، در این حالت جریان پیوسته بوده و شرط مرزی عدم لغزش30 برقرار میباشد. در این حالت استفاده از معادلات ناویراستوکس قابل قبول میباشد.
2- برای ، در این حالت نیز جریان پیوسته بوده اما شرط مرزی عدم لغزش برقرار نیست و جریان از نوع جریان لغزشی میباشد. در این حالت نیز استفاده از معادلات ناویراستوکس قابل قبول میباشد.
3- برای ، در این حالت جریان از نوع جریان انتقالی میباشد. در این نوع از جریانها استفاده از معادلات ناویراستوکس چندان قابل قبول نبوده و دارای خطا میباشد. هر چند برخوردهای بین مولکولی سیال هنوز چندان قابل اغماض نبوده و باید به حساب آید.
4- برای ، در این حالت جریان یک جریان مولکولی است. در این حالت برخوردهای بین مولکولی سیال در مقایسه با برخوردهای بین ملکولهای سیال و دیواره ناچیز است.
در شکل (2-2) مدلهای جریان مربوط به عدد نادسن بطور خلاصه ارائه گردیده است.
شکل 2-2- رژیمهای جریان گاز بر پایهی عدد نادسن.
2-2- تعریف مسئله
مسأله مورد توجه جریانی است که تنها عامل حرکت در آن شناوری است. این جریان برای سیال پایه تراکمناپذیر آب داخل یک حفرهی قائمالزاویه با طول و عرض متفاوت در نظر گرفته میشود بطوری که نسبت عرض به طول برابر با 1، 0.75، 0.5، 0.25، 0.2 و 0.1 میباشد. دیوارههای عمودی تکدما و دیوارههای افقی عایقاند. دیواره سمت چپ در دمای بالاتر و دیواره سمت راست در دمای پایینتر از آن قرار دارد. سیال پایهی نیوتنی فرض شده و تغییرات چگالی به گونهای در نظر گرفته شده است که عامل حرکت را میتوان فقط به تغییرات چگالی نسبت داد. تنها نیروی جسمی وارد بر سیال نیروی ثقلی است و تنها چشمه انرژی حرارتی، دیوارهها هستند. به عبارت بهتر انتقال حرارت از دیوارهها، بسیار بزرگتر از حرارت ناشی از رفتار ویسکوز جریان است. بنابراین هرگونه اثر حرارتی که از میدان فشار ناشی شود، قابل صرف نظرکردن میباشد.
روند حل عددی جریان و فرضیات بکار گرفته شده بهقرار زیر است. ابتدا جریان کاملا ساکن است و در دمای یکنواخت اولیه که میانگین دمای دیوارههای سرد و گرم است، قرار دارد. سپس جریان ویسکوز و تراکم ناپذیر، با استفاده از فرض بوزینسک داخل یک محوطه بسته دو بعدی با حل مسأله مقادیر شرایط اولیه شروع میشود. هر چهار دیوار حفره صلب و غیر لغزشی فرض میشوند. به این ترتیب و با استفاده از فرضیات اشاره شده به حل عددی جریان پرداخته میشود. شکل (2-3) هندسه و شرایط مرزی این حفره را نشان میدهد.

شکل 2-3- هندسهی مورد مطالعه.
2-3- فیزیک جریان آرام داخل حفره
هندسهای که در این تحقیق مورد مطالعه قرار میگیرد، حفره قائمالزاویه است که در آن گرمایش از طریق دیوارههای کناری اتفاق میافتد. جابهجایی طبیعی در حفرهی قائمالزاویه توسط حرکت چرخشی آن قابل تشخیص است که اگر دیواره چپ از دیواره راست گرم تر باشد، حرکت چرخشی سیال در جهت حرکت عقربههای ساعت خواهد بود. در رژیم آرام، سه مشخصه ساختارهای جریان داخل حفره دوبعدی عبارت از موارد زیر است که در شکل (2-4) نشان داده شده است. این شکل نشان دهنده بردارهای سرعت در یک جریان آرام است که توسط دادههای تحقیق حاضر به دست آمده است. البته بحث مفصل نتایج حاضر در فصل نتایج خواهد آمد.
1) لایه مرزی عمودی در طول دیوارههای چپ و راست.
2) لایه مرزی افقی در طول دیوارههای بالا و پایین.
3) ناحیه پایدار و نسبتا ساکن مرکز حفره.

شکل 2-4- ساختارهای جریان در رژیم آرام لایه مرزی عمودی شباهت زیادی به لایه مرزی تک صفحه عمودی گرم در محیط تکدما دارد که توسط هنکس [16] به شکل گستردهای مورد مطالعه قرار گرفته است. لایه مرزی عمودی در طول دیوارههای چپ و راست دارای جریان سریع تر از لایه مرزی افقی و باریکتر نسبت به آن است. در مقایسه با آن، ناحیه مرکزی حفره (هسته) تا عدد رایلی بسیار بالایی نیز نسبتا پایدار و ساکن باقی میماند.

دسته بندی : پایان نامه ها

پاسخ دهید